题目内容
求以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：先求出原点到直线3x+4y+15=0的距离，再由弦长的一半，半径，弦心距，求得半径，由此能求出圆的方程．
解答：
解：由题意可知原点到直线3x+4y+15=0的距离为：
d=
=3，
∵弦长为8，
∴由弦长的一半，半径，弦心距，得半径r=
=5．
∴圆的方程为x2+y2=25．
d=
| 15 | ||
|
∵弦长为8，
∴由弦长的一半，半径，弦心距，得半径r=
| 16+9 |
∴圆的方程为x2+y2=25．
点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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定义两种运算：m⊕n=
，a?b=|a-b|，则函数f（x）=
是（ ）
| m2-n2 |
| 2⊕x |
| (x?2)-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、奇函数且为偶函数 |
| D、非奇函数且非偶函数 |
已知向量
、
夹角为60°，且|
|=3，|
|=2，若（3
+m
）⊥
，则实数m的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、9 | B、-9 | C、10 | D、-10 |