题目内容
已知全集U=R，集合M={x|x≤3}，N={x|x＜1}，求M∪N，（∁UM）∩N，（∁UM）∪（∁UN）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由M，N以及全集U=R，求出M与N的并集，M补集与N的交集，M补集与N补集的并集即可．
解答：
解：∵全集U=R，M={x|x≤3}，N={x|x＜1}，
∴M∪N={x|x≤3}，∁UM={x|x＞3}，∁UN={x|x≥1}，
则（∁UM）∩N=∅，（∁UM）∪（∁UN）={x|x≥1}．
∴M∪N={x|x≤3}，∁UM={x|x＞3}，∁UN={x|x≥1}，
则（∁UM）∩N=∅，（∁UM）∪（∁UN）={x|x≥1}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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