题目内容

若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=2f（x）+1的图象必经的点的坐标是
 
．
考点：函数的图象与图象变化
专题：函数的性质及应用
分析：根据两个函数x相同，直接计算y之间的关系即可得到结论．
解答： 解：∵函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），
∴f（1）=-2，
此时y=2f（x）+1=-2×2+1=-3，
即函数y=2f（x）+1过定点（1，-3），
故答案为：（1，-3）．
点评：本题主要考查函数图象之间的关系，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=a（x-
1
x
）-lnx，
（1）若f（x）在定义域内为增函数，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=
e
x
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：
|x|
a
+
|y|
b
=1（a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为4
2
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为
2
2
3
．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO=2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
将函数y=
3
x+a
的图象向左平移一个单位后得到y=f（x）的图象，再将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后仍与y=f（x）本身的图象重合，则a的值是
 
．
一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取
 
人．
若△ABC三边长a，b，c满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小为
 
．
在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为60°，并给出下面结论：
①AC⊥BD；
②AD⊥CO；
③△AOC为正三角形；
④cos∠ADC=
3
4
；
⑤四面体ABCD的外接球面积为32π．
其中真命题是（　　）
A、②③④B、①③④
C、①④⑤D、①③⑤
若函数f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函数，则a的值为（　　）
A、1B、0C、-1D、±1
已知函数f(x)=
1
3
x3+x2+ax．
（1）若f（x）在区间[1，+∞）单调递增，求a的最小值；
（2）若g(x)=
1
ex
，对?x1∈[
1
2
，2]，?x2∈[
1
2
，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，求a的范围．

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