题目内容

若函数f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函数，则a的值为（　　）
A、1B、0C、-1D、±1
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质可得f（0）=0，代值解关于a方程可得．
解答： 解：由题意可得函数f（x）的定义域为R，
由奇函数的性质可得f（0）=0
代入数值可得
0+a
02+1
=0，解得a=0
故选：B
点评：本题考查函数的奇偶性，得出f（0）=0是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=lnx-bx-
a
x
（a、b为常数），在x=1时取得极值．
（1）求实数a-b的值；
（2）当a=-1时，求函数g（x）=f（x）+2x的最小值；
（3）当n∈N*时，试比较(
n
n+1
)n(n+1)与(
1
e
)n+2的大小并证明．
若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=2f（x）+1的图象必经的点的坐标是
 
．
半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是
π
2
R，则线段AB的长为（　　）
A、
R
2
B、R
C、
2
2
R
D、
2
R
已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）
A、若a∥b，b?β，则a∥β
B、若a∥β，b∥β，则a∥b或a与b相交
C、若a⊥c，b⊥c，则a∥b
D、若a?β，b∥β，a，b共面，则a∥b
已知函数f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1，用秦九昭算法计算f（3）的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式v1的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
按如图程序框图来计算，若输入x=10，则运算的次数为（　　）
A、6B、5C、4D、3
已知函数f（x）=
px+2
x2+1
（其中p为常数，x∈[-2，2]），若对任意的x，都有f（x）=f（-x）
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）若p=1，求函数f（x）的值域．
在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，则数列{an}的通项公式an=
 
，设bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn=
 
．

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