题目内容
若△ABC三边长a，b，c满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小为 ．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知的等式左边利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后得到关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：∵（a+b-c）（a+b+c）=（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=
=-
，
∵C为三角形内角，
∴C=
．
故答案为：
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| -ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形内角，
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，三棱锥P-ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2a，点O，D分别是AB，PB的中点，PO⊥AB，点Q在线段AC上，且AQ=2QC．已知函数f（x）=-x3，则下列说话正确的是（ ）
| A、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| B、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
| C、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| D、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是偶函数 |
半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是
R，则线段AB的长为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
| B、R | ||||
C、
| ||||
D、
|