如果实数x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$.那么2x-y的最大值为( )A．2B．1C．-2D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么2x-y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答解：先根据约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$画出可行域，
当直线2x-y=t过点A（0，-1）时，
t最大是1，
故选：B．

点评本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

练习册系列答案

20．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（　　）
①若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
②若α∥β，n⊥α，m∥β，则n⊥m；
③若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β．

17．在（x-3）⁷的展开式中，x⁵的系数是189（结果用数值表示）．

4．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）”（n∈N₊）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（　　）

14．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

5．

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC
（Ⅱ）PD的中点为G，求证：CG∥平面PAF
（Ⅲ）求三棱锥A-CDG的体积．

2．若双曲线的渐近线为y=±$\sqrt{3}$x，则它的离心率可能是（　　）

$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

3．如图的程序框图所描述的算法，若输入m=209，n=121，则输出的m的值为（　　）

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