题目内容

1．化简3log32+log30.125的结果是0．

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：3log32+log30.125=log38+log30.125=+log3（8×0.125）=log31=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$．
（1）$\bar z$是z的共轭复数，求${\bar z^2}+\bar z+1$的值；
（2）类比数列的有关知识，求${S_{2016}}=1+z+{z^2}+…+{z^{2015}}$的值．
12．已知f（x）=ex，g（x）=x+1．
（1）证明：f（x）≥g（x）；
（2）求y=f（x），y=g（x）与x=-1所围成的封闭图形的面积．
9．P（$\sqrt{2}$，1）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上的一点，且|PF1|-|PF2|=2，若抛物线的顶点是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的中心，焦点是双曲线的右顶点．
（1）求双曲线的渐近线与抛物线的准线方程；
（2）若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
16．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）．
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=120°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，则c=（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{13}$C．4D．3
13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4n}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+1}}^{2}}$，求数列{an}的前n项和Tn．
10．下列命题正确的是（　　）
A．到x轴距离为5的点的轨迹是y=5
B．方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线
C．方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线
D．2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0
11．如图，在四棱锥S-ABDC中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$，E为SC的中点．
（1）证明：DE∥平面SAB：
（2）求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．

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