题目内容
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=120°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，则c=（ ）| A． | $\sqrt{21}$ | B． | $\sqrt{13}$ | C． | 4 | D． | 3 |
分析 由已知及三角形面积公式可求a，利用余弦定理即可求值得解．
解答 解：∵C=120°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$a×$1×\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：a=4，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{16+1+2×4×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{21}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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