题目内容
10．下列命题正确的是（ ）| A． | 到x轴距离为5的点的轨迹是y=5 | |
| B． | 方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线 | |
| C． | 方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线 | |
| D． | 2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0 |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：A．∵到x轴距离为5的所有点的纵坐标都是5或者-5，横坐标为任意值，∴到x轴距离为5的所有点组成的图形是两条与x轴平行的直线，故不正确；
B．方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲线是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线，除去原点，故不正确；
C．方程（x-y）2+（xy-1）2=0，即x-y=0且xy-1=0，即点（1，1）与（-1，-1），不正确；
D.2x2-3y2-2x+m=0通过原点，则m=0；m=0时，2x2-3y2-2x=0通过原点，故正确．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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