题目内容

11．2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（　　）
A．60B．48C．42D．36

分析 利用加法原理及其乘法原理，对甲的位置分类讨论即可得出．

解答 解：甲站在第二个位置，则有${∁}_{2}^{1}•2{A}_{2}^{2}$=12种；
甲站在第三个位置，则${∁}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=24种；
甲站在第四个位置，则${∁}_{3}^{1}$$•2{A}_{2}^{2}$=12种；
根据加法原理，不同的排法种数是48种．
故选：B．

点评 本题考查了加法原理及其乘法原理、排列与组合，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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