题目内容
20．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3是2a1与a2的等差中项，则该数列的公比q=（ ）| A． | -2 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 ，由题意得到2S3=2a1+a2，即$2{a_1}{q^2}+{a_1}q=0$，化简解出即可得出．
解答 解：因为S3是2a1与a2的等差中项，
所以2S3=2a1+a2，即$2{a_1}{q^2}+{a_1}q=0$，
又因为a1q≠0，
所以$q=-\frac{1}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 60 | B． | 48 | C． | 42 | D． | 36 |
15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{b}=\frac{{b+3\sqrt{3}c}}{a}$，$sinC=2\sqrt{3}sinB$，则tanA=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
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