Question

11．函数y=3sin（$\frac{π}{6}$+x）的单调递增区间为[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

Answer 1

分析 令2kπ-$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{6}$+x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的范围，可得f（x）的单调递增区间．

解答 解：令2kπ-$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{6}$+x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
解得2kπ-$\frac{2π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
故答案是：[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基本知识的考查．