题目内容
12．已知函数f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3写出对任意的x∈R，f（x）＞0的一个充分非必要条件a=1．分析 取a=1结合充分必要条件的定义，验证即可．
解答 解：a=1时，f（x）=3＞0，成立，
而f（x）＞0时，a不一定是1，
故答案为：a=1．
点评 本题考查了充分必要条件的定义，考查特殊值的运用，是一道基础题．
练习册系列答案
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2．F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 3 |
3．用max{a，b}表示a，b两数中的最大值，函数f（x）=max{ax，$\frac{x}{4}$}（a＞0，a≠1），若f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
7．设函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2x，若对x∈[1，2]，不等式af（x）+g（2x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | $[{-2\sqrt{2}，+∞}）$ | C． | $[{-\frac{17}{6}，+∞}）$ | D． | $[{-\frac{257}{60}，+∞}）$ |
17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$ | B． | φ=$\frac{π}{9}$ | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称 | D． | 函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数 |
11．2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（ ）
| A． | 60 | B． | 48 | C． | 42 | D． | 36 |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），垂直于x轴的焦点弦的弦长为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，直线$x-2y+\sqrt{2}=0$与以原点为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．