Question

1．计算定积分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　　）

• A． $\frac{{3{π^2}}}{8}-1$
• B． $\frac{{3{π^2}}}{8}+1$
• C． $\frac{{3{π^2}}}{4}-1$
• D． $\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

Answer 1

分析 由$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$=（$\frac{3}{2}$x²-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$，代入即可求得定积分的中．

解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$=（$\frac{3}{2}$x²-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{3{π}^{2}}{8}$-0+1=$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1，
故答案选：B．

点评 本题考查定积分的运算，考查求被积函数原函数的方法，属于基础题．