Question

已知f（x）=

x

，则

lim

△x→0

f(x-△x)-f(x)

△x

的值是（　　）

• A、-

  1

  2 x

• B、

  1

  2 x

• C、-

  x

  2

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：导数的概念及应用

分析：由导数的定义可得

lim

△x→0

f(x-△x)-f(x)

△x

=-

lim

△x→0

f(x-△x)-f(x)

-△x

=-f′（x），再利用导数的运算法则即可得出．

解答： 解：∵f（x）=

x

，∴f′(x)=

1

2 x

．
则

lim

△x→0

f(x-△x)-f(x)

△x

=-

lim

△x→0

f(x-△x)-f(x)

-△x

=-f′（x）=-

1

2 x

．
故选：A．

点评：本题考查了导数的定义及其导数的运算法则，属于基础题．