题目内容

求导数f（x）=2-2sin2
x
2
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用二倍角的余弦公式降幂，然后直接利用基本初等函数的导数公式得答案．
解答： 解：∵f（x）=2-2sin2
x
2
=1+cosx，
∴f′（x）=（1+cosx）′=-sinx．
点评：本题考查了二倍角的余弦，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一批产品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，现从中任取3件，求：
（1）恰好有两件一等品的概率；
（2）至少有2件产品的等级相同的概率．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=2
3
，b=1，tanC=
2
，则c=
 
．
数列a，b，5a，7，3b，…c成等差数列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500，求a，b，c．
已知f（x）=
x
，则
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
的值是（　　）
A、-
1
2
x
B、
1
2
x
C、-
x
2
已知函数f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
，设n∈N*，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
1
6
．
设两个命题p、q，其中p：?x∈R，不等式x2+2x-1＞0恒成立；q：当
3
4
＜a＜1时，函数f（x）=（4a-3）x在R上为减函数，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p∧qB、￢p∧￢q
C、￢p∧qD、p∧￢q
已知a，b∈R，i为虚数单位，若a-i=2+bi，则（a+bi）2=
 
．
设
a
=（-
3
2
，cosωx），
b
=（1，
3
cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
12
，
7π
12
]上的值域．

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