题目内容
16．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任市运动会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（ ）种．| A． | 25 | B． | 35 | C． | 840 | D． | 820 |
分析 因为题目中有一个条件甲和乙不同去，因此解题时要针对于甲和乙去不去展开分类，包括三种情况：甲去，则乙不去；甲不去，乙去；甲、乙都不去．根据分类计数原理得到结果．
解答 解：男生甲和女生乙不能同时参加，可以分情况讨论，
①甲去，则乙不去，有C53=10种选法；
②甲不去，乙去，有C53=10种选法；
③甲、乙都不去，有C54=5种选法；
根据分类计数原理知
共有10+10+5=25种不同的选派方案．
故选：A．
点评 用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑．
练习册系列答案
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11．
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现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{32}$ | B． | $\frac{15}{64}$ | C． | $\frac{21}{64}$ | D． | $\frac{27}{64}$ |
1．
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（ ）| A． | 平行四边形 | B． | 圆 | C． | 椭圆 | D． | 非以上图形 |