题目内容

1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（　　）
A．平行四边形B．圆C．椭圆D．非以上图形

分析 如图所示，QP在底面上射影的长度为定值，且底面两对角线不垂直，所以其轨迹为椭圆，即可得出结论．

解答 解：如图所示，QP在底面上射影的长度为定值，且底面两对角线不垂直，所以其轨迹为椭圆．
故选：C．

点评 本题考查轨迹方程，考查立体几何与解析几何的综合，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
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A．25B．35C．840D．820
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13．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
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10．用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（　　）
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A．10B．12C．14D．15

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