题目内容
5．某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛，则至少一名女同学被选中的概率是$\frac{3}{5}$．分析 所有的选法有C62种，至少有1名女同学包括两种情况：1个男同学与1个女同学，2个女同学，分别有C41C21和C22 种选法，由此求得至少有1名女同学被选中的概率
解答 解：所有的选法有C62=15种，至少有1名女同学包括两种情况：1个男同学与1个女同学，2个女同学，
这两种情况分别有C41C21+C22=9种选法，
故至少有1名女同学被选中的概率是P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．
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16．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任市运动会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（ ）种．
| A． | 25 | B． | 35 | C． | 840 | D． | 820 |
10．用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A． | 有两个数是正数 | B． | 至少有两个数是正数 | ||
| C． | 至少有两个数是负数 | D． | 这三个数都是正数 |
15．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，过点M作垂直于x轴的直线l交线段AB于点N（点M与点N可以重合），我们称|$\overrightarrow{MN}$|的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1，2]上的函数中，曲径最小的是（ ）
| A． | y=x2 | B． | y=$\frac{2}{x}$ | C． | y=x-$\frac{1}{x}$ | D． | y=sin$\frac{π}{3}$x |