题目内容
18．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）
| A． | $\frac{128}{3}$ | B． | $\frac{32}{3}$ | C． | $\frac{64}{3}$ | D． | 32 |
分析 由三视图还原原几何体，可得原几何体的底面BCD为等腰三角形，底边BC=4，底边上的高为4，顶点A到底面BCD的距离为4，再由棱锥体积公式得答案．
解答 解：由三视图还原原几何体如图：
该四面体的底面BCD为等腰三角形，底边BC=4，底边上的高为4，顶点A到底面BCD的距离为4．
∴该四面体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4=\frac{32}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
练习册系列答案
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8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
9．已知复数z=$\frac{1}{1-i}$，则$\overline{z}$•i在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
13．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
10．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则（ ）
| A． | ω=2，$θ=\frac{π}{2}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，$θ=\frac{π}{4}$ |