Question

13．高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3

Answer 1

分析 由频率=$\frac{频数}{总数}$，得第一组人数为200，由频率分布直方图得第一组的频率为0.2，从而n=1000，进而a=1000×0.02×5=100，第二组人数为1000×[1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，求出P=$\frac{195}{300}$=0.65，由此能求出a•P．

解答 解：由频率=$\frac{频数}{总数}$，得第一组人数为：$\frac{120}{0.6}$=200，
由频率分布直方图得第一组的频率为：0.04×5=0.2，
n=$\frac{200}{0.2}$=1000，
∴a=1000×0.02×5=100，
第二组人数为1000×[1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5]=300，
∴P=$\frac{195}{300}$=0.65，
∴a•P=100×0.65=65．
故答案为：65．

点评 本题考查频率率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率=$\frac{频数}{总数}$及频率分布直方图的合理运用．