sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为( )A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式变形，再由两角差的正弦化简求值．

解答解：sin60°cos15°-cos300°sin165°
=sin60°cos15°-cos60°sin15°
=sin（60°-15°）
=sin45°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及两角差的正弦，是基础的计算题．

练习册系列答案

19．求导数：
（1）y=x³e^x+2x²
（2）y=$\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

16．设M，N，P是单位圆上三点，若MN=1，则$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{MP}$的最大值为（　　）

3．函数y=3tan（4x-1）的最小正周期为（　　）

13．已知P（a，1）是角β终边上的一点，且$cosβ=-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，
（1）求a，sinβ，tanβ的值；
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+β）cos（-π-β）}}{{sin（\frac{11π}{2}-β）cos（\frac{9π}{2}+β）}}$的值．

20．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，数列{b_n}满足：b_n=$\sqrt{{2^{a_n}}}$．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

17．

将等差数列1，4，7…，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（　　）

18．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（　　）

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