题目内容

已知D，E，F依次是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的向量中，与向量
AD
共线的向量有（　　）
A、3个B、5个C、7个D、9个
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由DF是△ABC的中位线，且E为BC的中点，结合向量相等的概念得到与向量
AD
共线的向量．
解答： 解：∵D，F分别为BA，AC的中点，
∴AD∥EF，且AD=FE=
1
2
AB，
又E是BC的中点，
∴
AD
，
∴与向量
AD
共线的向量是
AB
，
FE
，
EF
．
DA
，
BA
，
BD
，
DB
，7个．
故选：C．
点评：本题考查平行向量与共线向量的概念，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
A
2
=
b+c
2c
，则△ABC的形状为
 
．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x-1，  (x≤0)
-x2+2x， (x＞0)
，对于下列命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②函数f（x）在R上是单调递减函数；
③若f（x）＞1，则x＜-1；  
④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1．
其中正确命题的序号是
 
．
在△ABC中，
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，则tanA：tanB：tanC=
 
．
若函数y=f（x）的定义域是（1，3），则f（3-x）的定义域是
 
．
现有一块边长为2的正方形铁皮，其中E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A、B重合于点P，做成一个垃圾铲，则它的体积为（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-1≤x＜3时，f（x）=x，当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，．则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=（　　）
A、335B、338
C、1678D、2012
（理科）已知直线l的一个方向向量的坐标为
I
=（1，-1，2）且过点M（3，1，4），那么以下各点中在直线l上的是（　　）
A、（3，-1，2）
B、（6，-1，8）
C、（3，-1，8）
D、（5，-1，8）
下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是（　　）
A、y=50（x∈Z）
B、y=1 000x
C、y=0.4•2x-1
D、y=
1
100000
•ex

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网