题目内容
在△ABC中，
•
=2
•
=3
•
，则tanA：tanB：tanC= ．
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
考点：平面向量数量积的运算,同角三角函数基本关系的运用
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积公式，结合正弦定理化简可得结论．
解答：
解：设|
|=c，|
|=a，|
|=b，
∵
•
=2
•
=3
•
，
∴accosB=2abcosC=3bccosA，
根据正弦定理即
=
=
，
∴accosB•
=2abcosC•
=3bccosA•
，
∴
=
=
，
∴tanA：tanB：tanC=3：1：2．
故答案为：3：1：2．
| AB |
| BC |
| CA |
∵
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |
∴accosB=2abcosC=3bccosA，
根据正弦定理即
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴accosB•
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
∴
| 1 |
| tanB |
| 2 |
| tanC |
| 3 |
| tanA |
∴tanA：tanB：tanC=3：1：2．
故答案为：3：1：2．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
一卷搞定系列答案
名校作业本系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目
某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，其样本统计结果如下图表：已知复数z满足条件：（1+2i）z=1，则z对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |