题目内容
现有一块边长为2的正方形铁皮，其中E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A、B重合于点P，做成一个垃圾铲，则它的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
| D、2 |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：这个四面体可以看成是以E点为顶点，以△ADC为底面的三棱锥，只要求出底面三角形面积，以及高的长度，再代入三棱锥的体积公式即可．
解答：
解：∵△ADC的三边分别为AB，AC，BC，∴AB=2，AC=2，BC=2
∴S△ADC=
×2×2×
=
∵在正方形中，EA⊥AD，EB⊥BC，四面体中，EA、EB重合，
∴四面体中，EA⊥AD，EA⊥BC，∴EA⊥平面ADC
∴三棱锥E-ADC的高为EA，又∵EA=1
∴VE-ADC=
×
×1=
．
故选：A．
解：∵△ADC的三边分别为AB，AC，BC，∴AB=2，AC=2，BC=2∴S△ADC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∵在正方形中，EA⊥AD，EB⊥BC，四面体中，EA、EB重合，
∴四面体中，EA⊥AD，EA⊥BC，∴EA⊥平面ADC
∴三棱锥E-ADC的高为EA，又∵EA=1
∴VE-ADC=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了三棱锥体积公式的运用，其中涉及到折叠问题，一定要抓住折叠后的不变量．
练习册系列答案
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在正方形OABC框格内有一块花纹（如图所示），花纹刚好过点O，B，经研究发现花纹边界是函数y=x2与
如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的长方形，则它们的体积之比为（ ）| A、4：2：π | ||
B、4：2：
| ||
| C、4：1：π | ||
| D、2：1：π |
已知复数z满足条件：（1+2i）z=1，则z对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
用二分法求函数f（x）=2x-3的零点时，初始区间可选为（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（2，3） |
| D、（1，2） |
（文）设三角形ABC的三个内角为A，B，C，向量
=（
sinA，sinB），
=（cosB，
cosA），
•
=1+cos（A+B），则C=（ ）
| m |
| 3 |
| n |
| 3 |
| m |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|