题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
=
，则△ABC的形状为 ．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由cos2
=
，利用倍角公式可得
=
，再利用余弦定理即可得出．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
| 1+cosA |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
解答：
解：∵cos2
=
，
∴
=
，
∴c(1+
)=b+c，
化为b2+a2=c2．
∴C=90°．
∴△ABC的形状为直角三角形．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴
| 1+cosA |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴c(1+
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
化为b2+a2=c2．
∴C=90°．
∴△ABC的形状为直角三角形．
点评：本题考查了倍角公式、余弦定理，属于基础题．
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