题目内容
3．将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有84种．（用数字作答）分析 根据题意，用隔板法分析：先将将10个名额排成一列，在空位中插入3个隔板，由组合数公式计算即可得答案．
解答 解：根据题意，将10个名额排成一列，排好后，除去2端，有9个空位，
在9个空位中插入3个隔板，可将10个名额分成4组，依次对应4个学校，
则有C93=84种分配方法，
故答案为：84．
点评 本题考查组合数公式的应用，注意10个名额之间是相同的．
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13．刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？”意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）
| A． | 4里55步 | B． | 3里125步 | C． | 7里125步 | D． | 6里55步 |
14．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a3+a5=21，a3=6，则a5+a7+a9=（ ）
| A． | $\frac{21}{4}$ | B． | $\frac{21}{2}$ | C． | 42 | D． | 84 |
11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的导数为f'（x），若对任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），则a的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{2}{3}，+∞}）$ | B． | $[{1，\frac{5}{3}}]$ | C． | $[{\frac{1}{3}，+∞}）$ | D． | [1，+∞） |