题目内容
14．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a3+a5=21，a3=6，则a5+a7+a9=（ ）| A． | $\frac{21}{4}$ | B． | $\frac{21}{2}$ | C． | 42 | D． | 84 |
分析 设递增的等比数列{an}的公比为q＞1，由a1+a3+a5=21，a3=6，可得$\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，解得q2，利用a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）即可得出．
解答 解：设递增的等比数列{an}的公比为q＞1，∵a1+a3+a5=21，a3=6，
$\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，
解得q2=2，
则a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）=4×21=84．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，3） | B． | （1，3） | C． | （-∞，-2）∪（1，3） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |