题目内容
已知复数z=（m2+m-2）+（m2-2m）i
（1）实数m取什么值时，z是实数；
（2）实数m取什么值时，与z对应的点在第四象限．
（1）实数m取什么值时，z是实数；
（2）实数m取什么值时，与z对应的点在第四象限．
考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）利用复数的虚部为0，求出实数m值，可得z是实数；
（2）利用复数的虚部小于0，实部大于0，实数m的值，与z对应的点在第四象限．
（2）利用复数的虚部小于0，实部大于0，实数m的值，与z对应的点在第四象限．
解答：
解：（1）由题意，得
m2-2m=0 解得m=0或m=2 …（5分）
∴当m=0或m=2时，z是实数．…（6分）
（2）由题意，得
解得1＜m＜2 …（11分）
∴当1＜m＜2时，与z对应的点在第四象限．…（12分）
m2-2m=0 解得m=0或m=2 …（5分）
∴当m=0或m=2时，z是实数．…（6分）
（2）由题意，得
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∴当1＜m＜2时，与z对应的点在第四象限．…（12分）
点评：本题考查复数的基本概念，复数的几何意义，基本知识的考查．
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