Question

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则其体积和表面积分别是（　　）

• A、6πcm³和12（1+π）cm²
• B、6πcm³和12πcm²
• C、12πcm³和12（1+π）cm²
• D、12πcm³和12πcm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由三视图判断几何体是个“半”圆锥，根据相关数据求出圆锥的母线长，代入公式计算．

解答： 解：由三视图判断几何体是个“半”圆锥，
其底面半圆的半径为3，圆锥的高为4，则母线长为5，
∴体积为V=

1

2

×

1

3

×π×3²×4=6π；
表面积为

1

2

×π3²+

1

2

π×3×5+

1

2

×6×4=12π+12．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的量．