Question

不等式组

x≤1 y≤1 x+y-1≥0

表示的平面区域面积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：画出约束条件式组

x≤1 y≤1 x+y-1≥0

所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．

解答： 解：不等式组式组

x≤1 y≤1 x+y-1≥0

所表示的平面区域就是图中阴影部分，
它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，
其图形是一个三角形．其中A（1，0），B（0，1），C（1，1）
∴S=

1

2

×1×1=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．解答的关键是画出不等式组表示的平面区域．