题目内容

已知等差数列{an}（n∈N*）的首项a1＞0，设Sn为{an}的前n项和，且S4=S11，则当Sn取得最大值时n的值为
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由S4=S11，得S11-S4=a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=7a8=0，从而a8=0，a7＞0，由此得到当n=7或n=9时Sn取得最大值．
解答： 解：∵S4=S11，
∴S11-S4=a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=7a8=0，
∴a8=0，
∵a1＞0，
∴数列{an}为递减数列，
∴a7＞0，
∴当n=7或n=8时Sn取得最大值．
故答案为：7或8．
点评：本题考查数列的前n项和取得最大值时n的值的求法，是中档题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
AB
2+
AB
•
BC
＜0，则△ABC为（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、锐角或钝角三角形
已知函数f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，则f（log212）=
 
．
已知f（x）=
2
x2+1
，则f（x）的值域为
 
．
在特定时段内，以点E为中心的5海里以内海域被设为警戒水域．点E正南30海里处有一个雷达观测点A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A南偏东45°且与点A相距20
2
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A南偏东45°+θ（其中cosθ=
5
26
，0＜θ＜
π
2
）且与点A相距5
13
海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）；
（2）若该船不改变方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域；若会，试求从C点到进入警戒水域，船还要行驶多长时间，若不会，请说明理由．
不等式组
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
表示的平面区域面积是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、2
在△ABC中，下列等式不成立的是（　　）
A、c=
a2+b2-2abcosC
B、
a
sinA
=
b
sinB
C、asinC=csinA
D、cosB=
a2+c2-b2
2abc
1+2sin(2π-2)cos(2π-2)
等于（　　）
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、-sin2-cos2
D、sin2-cos2
设复数z=-2-i（i为虚数单位），x的共轭复数为
.
z
，则
z+2
.
z
+2
等于（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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