Question

6．函数f（x）=x²ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性排除选项，通过函数的特殊值判断选项即可．

解答 解：函数f（x）=x²ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|，可得f（-x）=x²ln|$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$|=f（x），函数是偶函数，排除选项C、D；
当x=1时，f（1）=ln$\frac{1}{3}$＜0，排除A，
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊值的应用，考查计算能力．