2名男生和3名女生共5名同学站成一排.则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是$\frac{3}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是$\frac{3}{5}$．

分析利用捆绑法求出3名女生中有且只有2名女生相邻的情况，有A₃²A₂²A₃²=72种，2名男生和3名女生共5名同学站成一排，有A₅⁵=120种，问题得以解决．

解答解：把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，有A₃²A₂²A₃²=72种，
2名男生和3名女生共5名同学站成一排，有A₅⁵=120种，
∴所求概率为$\frac{72}{120}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为$\frac{3}{5}$．

点评本题考查概率的计算，考查排列中相邻问题和不相邻问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于中档题．

练习册系列答案

6．函数f（x）=x²ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

3．复数$\frac{-2-i}{i}$=（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足$\left\{\begin{array}{l}{x_M}=2λ{x_P}\\{y_M}=λ{y_P}\end{array}\right.$（λ＞1，λ是常数）．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为C_λ．
（Ⅰ）求曲线C_λ的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线C_λ上点M做椭圆C的两条切线MA和MB，切点分别为A，B．
①若切点A的坐标为（x₁，y₁），求切线MA的方程；
②当点M运动时，是否存在定圆恒与直线AB相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由．

20．为了得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

7．