题目内容

14．在中国文字语言中有回文句，如：“中国出人才人出国中．”其实，在数学中也有回文数．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：3位回文数：101，111，121，…，191，202，…，999．则5位回文数有（　　）
A．648个B．720个C．900个D．1000个

分析 根据题意，对5位回文数，分3步进行分析：先分析百位数字，可以在0到9十个数字中任取1个，再分析十位、千位数字，是相同的，可以在0到9十个数字中任取1个，最后分析万位、个位数字，是相同的，可以在1到9十个数字中任取1个，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，对5位回文数，分3步进行分析：
对于百位数字，可以在0到9十个数字中任取1个，有10种取法，
对于十位、千位数字，是相同的，可以在0到9十个数字中任取1个，有10种取法，
对于万位、个位数字，是相同的，可以在1到9十个数字中任取1个，有9种取法，
则5位回文数有10×10×9=900个，
故选：C．

点评 本题考查排列、组合综合应用，关键是理解回文数的概念，注意5位回文数中数字可以充分的．

练习册系列答案
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6．函数f（x）=x2ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
3．复数$\frac{-2-i}{i}$=（　　）
A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i
4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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