题目内容
以下说法正确的是（ ）
| A、若直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交 |
| B、直线a和b是异面直线，若直线c∥a，则c与b一定相交 |
| C、若直线a和b都和平面α平行，则a和b也平行 |
| D、若直线c平行直线a，直线b⊥a，则b⊥c |
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：根据空间直线与平面的位置关系的定义，逐一分析四个答案的正误，可得结论．
解答：
解：若直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交，或a?α，故A错误；
若直线a和b是异面直线，若直线c∥a，则c与b相交或异面，故B错误；
若直线a和b都和平面α平行，则a和b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；
若直线c平行直线a，直线b⊥a，则b⊥c，故D正确；
故选：D
若直线a和b是异面直线，若直线c∥a，则c与b相交或异面，故B错误；
若直线a和b都和平面α平行，则a和b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；
若直线c平行直线a，直线b⊥a，则b⊥c，故D正确；
故选：D
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面位置关系的定义，熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义及几何特征，是解答的关键．
练习册系列答案
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如图是一个正三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．函数f（x）=（4-x）ex的单调递减区间是（ ）
| A、（-∞，4） |
| B、（-∞，3） |
| C、（4，+∞） |
| D、（3，+∞） |
若函数f（x）=
ax3+
ax2-a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、a＜1或a＞
| ||
C、a＞-
| ||
D、1＜a＜
|