题目内容
（本题满分10分）
已知椭圆焦点是
和
，离心率 
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.
已知椭圆焦点是
和
，离心率 
（1）求椭圆的标准方程;
（2）设点
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.(1)
(2)
解：∵椭圆焦点是
，
∴ 半焦距 c =" 1" ，半长轴为 a
又 离必率
，∴ a =" 2"
∴半短轴
（1）∴ 椭圆的标准方程为
；
（2） 设
∵ 点P在这个椭圆上，则 m + n =" 2" a =" 4"
∵， ∴ m －n = 1
（2）
米/秒
解得
∴
中
，
∴ 半焦距 c =" 1" ，半长轴为 a
又 离必率
，∴ a =" 2" ∴半短轴
（1）∴ 椭圆的标准方程为
；（2） 设
∵ 点P在这个椭圆上，则 m + n =" 2" a =" 4"
∵
， ∴ m －n = 1（2）
米/秒解得
∴
中
练习册系列答案
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上一点M到焦点
的距离为2，
是
的中点，则
等于（ ）
短轴的两个顶点为焦点，且过点
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，求斜率等于1的圆的切线的方程；（6分）
，满足
且
，求
的取值范围；（6分）
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
为定值（O为坐标原点）
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
，直线
与
，与椭圆
、
，且
．
，求
的取值范围．
的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________
的离心率等于__________,与该椭圆有共
的双曲线方程是
___________________.
，且过点
.
分别切椭圆C与圆
（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB| 的最大值.