题目内容
已知椭圆()的两个焦点分别为,点P在椭圆上,且满足,,直线与圆相切,与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明为定值(O为坐标原点)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明为定值(O为坐标原点)
(Ⅰ)
(Ⅱ)证明略
(Ⅱ)设交点,联立,
消去可得
由韦达定理得 -------------------------9分
又直线与圆相切,与椭圆相交于A,B两点,
从而有,即 -------------------------11分
从而
++
∴, --------------------------------14分
所以,即,即为定值。------------15分
练习册系列答案
相关题目