题目内容
椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于相异两点
、
，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求
的取值范围．
的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．（1）求椭圆方程；
（2）若
，求的取值范围．(1)
(2)
1）由
得
∴椭圆的方程为：．
（2）由得
，
又
设直线的方程为：
由
得
由此得
． ①
设与椭圆的交点为
，则
由
得 
，整理得
，整理得
时，上式不成立，
②
由式①、②得
或
∴取值范围是．
得∴椭圆
的方程为：．（2）由
得，又
设直线
的方程为：由
得由此得
． ①设
与椭圆的交点为，则由
得 ，整理得，整理得时，上式不成立， ②由式①、②得
或∴
取值范围是．
练习册系列答案
相关题目
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
的方程；
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
和
，离心率 
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
为直径的圆
上；
的焦点为顶点，离心率为
的双曲线方程（ ）
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
. 
的方程；
的直线
与椭圆
，
为坐标原点，若
，求
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且
的最小值为1，则椭圆的离心率（ ）
B．
C．
D．