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(本题满分14分)已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线
分别切椭圆C与圆
(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB| 的最大值.
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如图所示,
F
1
、
F
2
分别为椭圆
C
:
的左、右两个焦点,
A
、
B
为两个顶点,
已知椭圆
C
上的点
到
F
1
、
F
2
两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆
C
的焦点
F
2
作
AB
的平行线交椭圆于
P
、
Q
两点,求△
F
1
PQ
的面积.
(12
分)已知椭圆
,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈
,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你
的结论;
在椭圆的标准方程中,
( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
(本题满分10分)
已知椭圆焦点是
和
,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点
在这个椭圆上,且
,求
的余弦值.
设椭圆
的左焦点为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,直线
的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如果
,求椭圆
的方程
已知
在椭圆
上,
,
是椭圆
的焦点,则
( )
A.6
B.3
C.
D.2
椭圆
的离心率为
,则
。
已知A、B是椭圆
长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且
的最小值为1,则椭圆的离心率( )
A.
B.
C.
D.
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