题目内容
求以椭圆
短轴的两个顶点为焦点，且过点
的双曲线的标准方程。
短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。
解：椭圆中，
所以短轴的两个顶点坐标为
又双曲线过点
根据双曲线的定义，
所以
因为C＝3 所以
又因为
双曲线焦点在y轴上，所以双曲线的方程为
中，所以短轴的两个顶点坐标为
又双曲线过点
根据双曲线的定义，
所以
因为C＝3 所以又因为
双曲线焦点在y轴上，所以双曲线的方程为
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题目内容
短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。中， 因为C＝3 所以双曲线焦点在y轴上，所以双曲线的方程为
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
B、
C、
D、
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
的方程；
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．
分）已知椭圆
，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
的值；
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你
的结论；
和
，离心率 
在这个椭圆上，且
，求 
的余弦值.
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
为直径的圆
上；
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
. 
的方程；
的直线
与椭圆
，
为坐标原点，若
，求
的中心为顶点，左准线为准线的抛物线方程是 ．