Question

已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列命题成立的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、

  b

  a

  ＜1
• C、lg（a-b）＞0
• D、（

  1

  2

  ）^a＜（

  1

  2

  ）^b

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式

分析：根据函数y=（

1

2

^）x 在定义域R上是个减函数，可以得到D正确． 通过举反例说明A、B、C不正确．

解答： 解：A 不正确，如 a=1，b=-1，显然a²＞b² 不成立．
B 不正确，如a=-1，b=-2时，显然

b

a

＜1不成立．
C不正确，如 a=2，b=1时，显然lg（a-b）＞0不成立．
∵函数y=y=（

1

2

^）x在定义域R上是个减函数，∴（

1

2

）^a＜（

1

2

）^b，
故选 D．

点评：本题考查不等式的基本性质，利用了函数y=（

1

2

^）x 在定义域R上是个减增函数这个结论，属于基础题