Question

若二次函数f（x）=x²+（a-1）x+a有两个正零点，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据图象得出

a＞0 - a-1 2 ＞0 △=(a-1)2-4a＞0

，求解即可得出a的范围．

解答： 解：∵二次函数f（x）=x²+（a-1）x+a有两个正零点，

∴

a＞0 - a-1 2 ＞0 △=(a-1)2-4a＞0

，
求解得出

a＞0 a＜1 a2-6a+1＞0

，

a＞0 a＜1 a＜3-2 2 ，或a＞3+2 2

即0＜a＜3-2

2

，
故答案为：0＜a＜3-2

2

，

点评：本题考查了函数的图象的运用列出不等式组求解，属于中档题．