设Sn是等差数列{an}的前n项和.若$\frac{a 7}{a 4}=\frac{7}{13}$.则$\frac{{{S {13}}}}{S 7}$=( )A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，则$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，求出13（a₁+6d）=7（a₁+3d），利用$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$，可得结论．

解答解：∵$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，
∴13（a₁+6d）=7（a₁+3d），
∴d=-$\frac{2}{19}$a₁，
∴$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$=1，
故选A．

点评本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．

练习册系列答案

河南省重点中学模拟试卷精选及详解系列答案

成都中考真题精选系列答案

名校密卷四川名校招生真卷60套系列答案

8．若数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．
（1）已知数列{a_n}为调和数列．且满足a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$．求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{（2n+1）b_n}为调和数列，且b₁=$\frac{1}{3}$，b₂=$\frac{1}{15}$，求{b_n}的前n项和S_n．

5．方程x+m=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且仅有一解，则实数m的取值范围是{-2$\sqrt{2}$}∪（-2，2]．

12．给出下列命题：
①已知a，b都是正数，且$\frac{a+1}{b+1}＞\frac{a}{b}$，则a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f'（1）＜f（2）一定成立；
③命题“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命题；
④x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要条件；
⑤将23_（10）化成二进位制数是10111_（2）；
⑥某同学研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程：他得出一个结论：y与x正相关且$\widehaty=-4.326x-4.5$．其中正确的命题的序号是①③⑤（把你认为正确的序号都填上）

2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形的形状一定不会是锐角三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．

9．设x₀是方程lnx+x=4的解，且x₀∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（　　）

6．与cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（　　）

8．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则（　　）

试题分类