设x0是方程lnx+x=4的解.且x0∈.求k的值为( )A．1B．2C．4D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设x₀是方程lnx+x=4的解，且x₀∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析可先构造出函数f（x）=lnx+x-4，带入可得f（2）＜0，f（3）＞0，据此解答．

解答解：设f（x）=lnx+x-4，则f（2）=ln2+2-4=ln2-2＜0，
f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，所以x₀属于区间（2，3）．
k=2．
故选：B．

点评本小题主要考查简单的构造函数求出函数零点的方法，注意灵活运用，属于基础题．

练习册系列答案

20．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）

17．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，则$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=（　　）

4．已知函数f（x）=3^x，f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2^ax-4^x的定义域为[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若函数g（x）在[0，2]上单调递减，求λ的取值范围；
（3）若函数g（x）的最大值是1，求λ的值．

14．已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）（ϕ＞0且为常数），下列命题错误的是（　　）

	A．	不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π
	B．	存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数
	C．	不论ϕ取何值，函数f（x）在区间[$π-\frac{ϕ}{2}，\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是减函数
	D．	函数f（x）的图象，可由函数y=cos2x的图象向右平移ϕ个单位得到

1．在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n对任意n∈N*都成立．
（1）求a₂的取值范围．
（2）判断数列{a_n}能否为等比数列，请说明理由．

18．已知函数f（x）=log₃（9^x+1）-x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）设函数g（x）=log₃（a+2-$\frac{a+4}{{3}^{x}}$），若关于x的不等式f（x）≥g（x）对x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

20．函数g（x）=2^x+5x的零点所在的一个区间是（　　）

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