题目内容
已知函数f（x）=sinx+
cosx．求f（x）的最小正周期和最值．
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，进而根据周期公式求得函数的周期，利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
解答：
解：f（x）=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），
∴T=
=2π，f（x）max=2，f（x）min=-2．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∴T=
| 2π |
| 1 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的公式，三角函数图象与性质．考查了学生对三角函数基础公式的灵活运用．
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