Question

已知数列{a_n}满足a₁=

5

6

，公差d=-

1

6

，前a项和S_a=-5，求a的值及通项公式a_n．

Answer 1

考点：数列的求和,数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等差数列的前n项和公式建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：∵a₁=

5

6

，公差d=-

1

6

，前a项和S_a=-5，
∴S_a=

5

6

a+

a(a-1)

2

×（-

1

6

）=-5，
即a²-11a-60=0，
即（a+4）（a-15）=0，解得a=15或a=-4（舍去），
则a_n=

5

6

+（n-1）（-

1

6

）=-

1

6

n+1．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的计算，比较基础．