Question

在某医院，因为患心脏病而住院的60名男性病人中有40人秃顶；而另外50名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有20人秃顶．求：
（1）根据题目所给的数据列出2×2列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？（附录（1）：利用随机变量公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得观测值为k．（2）参照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表．
（2）假设秃顶与患心脏病没有关系，根据列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．

解答： 解：（1）根据题目所给的数据得出2×2列联表：

	患心脏病	患其他病	合计
秃顶	40	20	60
不秃顶	20	30	50
合计	60	50	110

（2）由K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，K²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
对照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

得，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系．

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错．