题目内容
18．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{2i}$的虚部为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$i |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$\frac{1+i}{2i}$=$\frac{（1+i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴$\frac{1+i}{2i}$的虚部为$-\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，设a=f（$\frac{82}{11}$），b=-f（$\frac{50}{9}$），c=f（$\frac{24}{7}$），则下列结论正确的是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞a＞b |
6．若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[ln（x+m）-lnx]=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | $（0，\frac{1}{2e}）$ | C． | $（-∞，0）∪[\frac{1}{2e}，+∞）$ | D． | $[\frac{1}{2e}，+∞）$ |
13．直线l在平面α内，直线m平行于平面α，且与直线l异面，动点P在平面α上，且到直线l、m距离相等，则点P的轨迹为（ ）
| A． | 直线 | B． | 椭圆 | C． | 抛物线 | D． | 双曲线 |
3．设集合A={x|x＜-2或x＞1，x∈R}，B={x|x＜0或x＞2，x∈R}，则（∁RA）∩B是（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （-2，0] | C． | [-2，0） | D． | R |
10．若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，在可行域内任取一点P（x，y），则|OP|的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
7．复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i2017（i为虚数单位），则复数z为（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | 4-i | D． | 4+i |