复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i2017.则复数z为( )A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i²⁰¹⁷（i为虚数单位），则复数z为（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

分析 i⁴=1，可得i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i．再利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：∵i⁴=1，∴i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i，
∴z=$\sqrt{3+1}$+i=2+i，
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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